求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论(🦆)正解!大(🎒)哥们不是那个故
• 2、有一个(🦈)数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝(💌)诺提出了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是(🤴)多少(👞)100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故

阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但阿基里斯在(🚖)赛跑中(🖼)不可(🌒)能追上起步稍微再次领先于他的乌(🐉)龟,因(🕋)为当他要可到达乌龟出发到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌龟的(🥄)距离这个可以(💺)无(🤕)限地涨(🌒)大,但会永远(🐨)追不上乌龟.

极限思想(👧)的解释：

原文中(🏚)的分析是(✳)：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经(⬜)往前移动了一段距离至了C,BC间也相距一定距(🎞)离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达(♓)了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去(😡)追赶而乌(🖇)龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想(🕺)以为上面分析中的“乌龟却能永(👠)远持续在他前面”说(🤭)法有错误,只不过阿基里(📂)斯将能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能够完成.

题(🆓)中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要(🚈)时间T1=L1/V1,这(🌜)时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这(🙊)时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为(🌔)L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了(🏩)A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；(🚃)

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里(💪)的式子是一个等比数列,求逆取极限可得(🗻)T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个(♓)有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我(🐚)们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法求出的结果(🖇)一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是绝不可以无尽的分割(♉)的.

在阿基里斯步步逼近乌龟(🗣)的某一位置时,他距乌龟的距(🧢)离早短到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比(⛩)这个更短的时间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当(🐢)阿基里斯在几个最短的时间不宜超过中移动到乌龟所在的位置(😓)时,乌龟不能再行进一个更小的距离了；(🏍)再过了几个最短时间间(⬅)隔,这时乌(♍)龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过乌龟(🔑)了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是(😯)关(⏹)

我现在把正版的说法给你(😨),名字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连(✨)续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名(🖍)的悖论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行庆(⌛)典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基(💕)里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子(🦈)永(🍓)远永远跑得(🥠)过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果(🕡)不是让乌龟先跑,兔子将永远都是(⌚)不可能追上乌龟.可证明不胜(😀)感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米(🔪)所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔子追上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后(🔷)兔子t1*B米远.看(🐵)来,兔子总是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离,而在(🛍)这段时间里它与乌龟互相又(♊)会产生新的距离.所以,兔子(🧣)永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给(🚬)点分哦

3、在公元前五世纪，古希(🥔)腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟(🤦)速度V，英雄(💙)10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多(🎛)少100/

这是极限问题啊

你可以设置为10