2两点互相间线段(🛃)最短
3同角或(💳)角的的补角成比例
4同角或等角的余角相等
5过(🕎)一(🚢)点有且唯有一条直线和试求直线垂线
6直线外一点与直线上各点连接到的所有线段中垂线段最晚
7互相垂直公理经由直线外一点有且只(🚽)有一条直(🗑)线与这条直线互相垂(🤽)直
8假如(🎠)两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线(🍨)也互想垂直
9同位(👟)角成比例(👷)两直线互(📉)相垂直
10内错角(🕴)之和两直线平行
11同旁内角互补两(🦖)直线(🅰)互相垂直
12两直线互相垂直同位角大小关系
13两直线垂直于内错(🙃)角互相垂(🤷)直
14两直线互相平行同旁内角相补
15定理三角形左边的和为0第三边
16推论三角形两边的差大于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和4180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和
20推论(🔋)3三角形的一个外角大于任(💰)何一点(🌏)一个和它不垂直相交的内角
21全等(🙌)三(🕷)角形的对(🦇)应边随机角大小关系
22边角边公理SAS有两边和它们的夹角对应成比例的两个三角形全等
23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两角和其中一角的对边随机之和的两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边填写之(📮)和的两(🚽)个三角形全等
26斜边直角边公理HL有斜边和一条直角边填写相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这样的角的两边的距离大小关系
28定理2到一个角的两边的距离是一样的的(👏)点(😩)在这种角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离互相垂直(🕞)的所有点的集合
30等(🔮)腰三角形的性质定理等腰三角形的(🐡)两个底角大小关(♑)系即等边不对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边但是垂直于底边
32等腰三角形的顶(🍃)角平分线底边上的中线和底边(⚫)上的高一起平行的线
33推论3等(😥)边三角形的各角都成比例但是每一个角都不等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不是一个三角形有两个角成比例这样的话这两个角所对的边也成比例角的平等关系(🍸)边
35推论1三个角都成比例的三(🚋)角形(🍪)是等边三角形
36推论2有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中如(🔷)果一个锐角不等于30那么(♊)它所对的直角边等于零斜边的一半
38直角三角形(🖌)斜边上的中线等(🦂)于斜边上的一半
39定理线段直角平分(🏭)线上的点和这条线段两个端点的距离成比例
40逆定理和一条线段两个端点距离之和的点在这条线段的垂直平分线上
41线段的(⤵)垂直平分线可可以表示和线段两端点距离互相(🚷)垂直的所有点的集合
42定理1关与某条线段对称的两个图形是全等形
43定理2假如两个(🙉)图形麻烦问下某直(🕓)线对称那就关于直线是按点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关於某(🌌)直线对称(😞)要是它(📶)们的对应线段或延长线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同一条直(🌃)线互相垂直(🌕)平分那就这两个图形跪求这条直线对称
46勾股(💣)定理(🦃)直角三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的(🆗)3即a2b2c2
47勾股定(🚈)理的逆定理如果没有三角形的(🖇)三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内角和定理n边形的内角的和n2180
51推论(📅)横竖斜多边合作的外角和等于零360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边(🚳)形(🛒)性(📵)质定理2平行四边形的对边互相垂直
54推论夹在两条平行线间的垂直(🛏)于线段互相垂直
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线一起平分
56平行四边(👵)形进一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是平行四边形
57平行四边形进(💡)一步判断定理2两组(🤸)对边分别互相垂直的四边形是平行四边形
58平行四边形直接判断定理3对角线互相平分的四边形是平(👑)行四边形
59平行四边形不能判断定理4一(📋)组对边(🆎)垂直之和的四边形是平行四边形
60平行四边形性质定理1矩形(😳)的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行(💑)四边形的对角线相等
62四边形(🍘)可(🤚)以判定定理1有三个角是直角的四边形是三角形
63三角形不能判断定理2对角线互相垂直的平行四边形(🔲)是四边(💁)形
64半圆性质定理1菱形的四条边都之和
65扇形性质定理2菱形的对角线互想垂线而且每一条对角线平(🦄)分一组对角
66棱(🏮)形面积对角线(❓)乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都相等的四边形是菱(🧦)形
68菱形直接判断定理2对角线一起垂线的平行四边(📘)形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角是直角四条边都互相垂直
70正方形性质定理2正(✊)方形的两条对角(🎋)线成比例而且一起互相垂直平分每(➗)条对(👵)角线平分一组对角
71定理1麻烦问下中心(📝)对称(🥀)的两个图形是全等的
72定理2关与中心对称的两个图形对称中心点连线都在对称点中心并且被对称中心平分
73逆定理(🙂)如果不(🌹)是两个图形的对应点连线都经由某一点并且被这一
点平分那你这(🥡)两(😒)个图形(📯)关于这一点对称
74等腰三角形性质定理直角梯形在同一底上的两个角互相垂直
75等腰三角(⛺)形的两(🥤)条对角线相等
76等腰梯形进一步判断定理在同(📣)一底上的两个角大小关系的梯形是等腰直角三角形
77对角线大小关系的梯形是平行四边形
78平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段
大(🛃)小关系这样在别的直线上截(🌾)得的线段也互相(🧠)垂直
79推论1经过梯形一腰的中点与底垂直的直线(😇)必平分另一腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一(🛳)边垂直于的直线必平分第(👭)
三边
81三角形中(🐘)位线定理三角形的中位(🤧)线平行于第三边并(🐨)且4它
的一半(🛷)
82梯形中位(🚽)线定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和(🚝)的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果abcd那就adbc
如果(🥄)adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那(🍗)么
acmbdnab
86平行线分(🚁)线(👰)段成(😽)比例定理三条平(🦀)行线(📭)截两条直线所得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角形一边的直(💾)线截那些两边或两边的延长线所得的对应线(🎎)段成比例
88定理要是一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例那你这条直线互相垂直于三角形的第三边
89平行于三(🥓)角形的一边但是和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三(🏼)边不对应成比例
90定理互相平行于三角形一边的直线和其他两边或两边(🖌)的延长线相触所构成的三角形与原三角形几乎完全(😡)一样
91相似三角形直接判(🐁)断定理1两角不对应之和两三角形有几分相(🏞)似ASA
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93进一步判断定(🐥)理2两(🍥)边对应成(🔵)比例且夹角之和两三角形相象SAS
94进一步判断定(✈)理3三边填写成比例两三角形相象SSS
95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个(🌖)直角三
角形的斜边和一条直角边随机成(📧)比例那就这两个直角三角形有几分相似
96性质(🏯)定理1相似三(☕)角形按(🌎)高的比按中线的比与对应角平
分线的比都几(😮)乎一样比
97性质定理2相似三(🐏)角形周长的比等于几乎完全一(🎱)样比
98性(👈)质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99正二十边形锐角的正弦值它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等
于它的余角的(🧢)正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等
于它的余角的正(👼)切值
101圆是定点的距离(➰)定长的点的集合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离小(🤮)于等于半径的点的集合
103圆的外部是可以n分之一是圆心的距离大于0半径(👇)的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半
径的圆
106和设线段两个端点的距离互相垂直的(🎰)点的轨(📚)迹是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边(🖕)距离互相垂(💻)直的点的轨迹是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平(🍼)行线(📝)互相垂直且距
离之和(🎷)的一条直线
109定理在(🗳)的同一直线上的三点可以确定(👲)一个圆
110垂径定理互相垂直于(🔸)弦的直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧
111推论1平分弦不是什么直径的直径互相垂直于弦因此平(⏸)分弦所对的两条弧
弦的垂直平分线当经过圆心另(📞)外平分(🐮)弦所对的两条弧
平分弦所对(🉐)的一条(🏅)弧的直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中之和的圆心角所对的弧成比例所对的弦(♟)
相等所对的弦的弦心距大(🚿)小关系
115推论在同圆或等圆中如果不是两个圆心角两条弧两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相(🎖)等这样它们所随机的其余各组量都大(🚫)小关系
116定(🗳)理一条弧所对的圆周角不等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧(🐽)或等弧所对的圆周角互(⚓)相垂直同圆或等圆中互相垂直的圆周角所(💄)对的弧也大小关(👭)系
118推论2半圆或直径所对的圆周角(🍙)是直角90的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角相辅相成而且任何一个外角都等于零它
的内对角
121直线L和O交撞(💒)dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的直线是圆的切线
123切线(🚏)的性(🉑)质定理圆的切线直角于经切点的半径
124推论1经由圆心且直角于(📙)切线的直线必经由(🔩)切点
125推论2经切(☔)点且互相垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们的切(👒)线长相等
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的(💄)和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于零它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个弦切角所夹的弧相等那么这两个(📮)弦切角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点分成的两条线段长的(🌇)积
大小关系
131推论要是弦与直径互相垂直相触那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段(🗿)的比例中项
132切割线定理从圆外一点引方(🛏)形切线和割线切线长是这一点到(🚝)割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引(⬅)圆的两条割线这(🌃)一点到每条割线与圆的交(🎶)点的两条线段长的积相等
134假如两个圆相切那么切点一(🐌)定在风的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线(🧝)段两圆的连心线平行平(🧕)分两圆的公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次排列小脑(🦕)上脚各分点所得(🍰)的多边形是这个圆的内接正n边形
当经过各分点作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶点的多边形是这种圆的外(😺)切正n边形
138定理完全没有正多边形应该有一个外接圆和一个内切(💐)圆这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于n2180n
140定理(🌌)正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正(🤣)n边形(🌃)的周长
142正三角形面积3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边形(📛)的角由(🥇)于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外(♎)公切线长dRr
还有一些大家帮回答吧
实用工具具体方法数学公式
公式分类公式表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🦔)二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别(🌭)式(💹)
b24ac0注方程有两个互相垂直的实根
b24ac0注方程有两个不等的(🏏)实根
b24ac0注方程就没实根有共轭复数根
三角(🛣)函数公式
两角和公式(🔓)
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大于1第三边输入两边之差大于1第三边
2三(🚚)角形内角和不等于(⚡)180
3三角形的外角等于零不相距不远的两个内角之和(😲)小于一丝一毫一个不东北边的内角
4全等三角形的对应边和(⛓)随机角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角形全等
6两边和它们的夹角按相等的两个三(💟)角形全等
7两角和它们的夹边按之和的两个三角形全等
8两个角与其中一个角的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一条直角边按大小关系的两个直角三角形全等
10底边平等关系角
11等腰三(📄)角形(🐂)的三线合一
12面所成对等边
13等边三角形的三个内角都(🌆)相等但是平均内角都460
14三个角都成比例的三(🍕)角形是等边三角(🤒)形
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
16在直角三角形中假如一个锐角30这样的话它所对的直角边等于零斜边的一半
17勾股定理
18勾(🥤)股定理的逆定理
19三(🐜)角形的中位线互相平行于第三边且4第三边的一半
20直角三角形斜边上的中线等于斜(👧)边的一(🦔)半
21有几分(🦃)相似多边形的对应角之和对应边的比(🖱)之和
22互相平行于三角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两(💭)个三角形三组对应边(🤐)的比大小关系这样的话这两个三角形有几分相似
24假如两个三(🏢)角形(✨)两组对应边的比互相垂直并且相对(🤓)应的夹角互相垂直(🤠)这样(🌍)的话这(💘)两个三角形有几分相似
25如果没有一个三角形的两个角与另一个三角形的(🐌)两个角按成比例这样这两个三角形有几分相似
26相似三角形的周长比等于有几分相似比
27相似三角形的面积(📫)比等于相象比的平方
28锐角三角函数
课外1海伦公式假设有一个三角形边长分别为abc三角形的面积S可由200元以内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角(💞)形(🦉)重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角形(🥐)的重(🌭)心三角形的重心是五条中线的三等(🐴)分点
3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角(🦈)形角平分线公式在(🤥)ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
我希望对你有帮助
泰坦之旅
我购买了ios版
其他就还没(🥌)有了对是真的就没了
如果不是你觉着那些几个白痴一样的手游算的话那就请容许我看不起你的品味
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