求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟(🚚)兔赛跑”悖论正解!大(〰)哥们不是那个故
• 2、有一个(❣)数学悖论好象叫苏什么(🏁)悖论.讲的是关(🎈)
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出(🌺)了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑(🏤)”悖论正解!大哥们不是那个故

阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑(👂)中不可能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要(🔓)可到达(🧠)乌龟出发到达的那一点(⛳),乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌(👐)龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不上乌龟.

极限思(🏧)想的解释：

原文中的分析(🥪)是：设就开始时(😠)阿基里斯在A点,乌龟在B点(🐌),AB间最近处一(🍰)段距(🚻)离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移动了一段距离至了C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运(🈁)动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一(🚗)段距离可到达了D,这样出(😷)去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶(🎯)而乌(🍊)龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面分析中的“乌龟却能永(🔮)远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里斯将能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远(🎤)跑得飞快,因(🔞)为这能无限次(🍔)的运动(📜)只需要有限的(💵)时间就是可以能够完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为(🌡)V2,就开(💢)始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要时(📆)间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离(👉)为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第(👧)三次,阿基里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这(💟)时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的(🥛)距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能(💹)无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需(🖌)要有限的时间T就够啦,而我们也(🤮)能看得出这样(🕧)的T正好(🐭)与按大多数物理方法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是绝不可以无尽的分(🛷)割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比这些长度更短的(🏁)长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的(📹)物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间不宜超过中移动到乌(🕕)龟所在的位置时,乌龟不能再行(🥩)进一个更小(🎚)的距离了；再过了几个最短时间间隔,这时乌龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过(🉑)乌(🍬)龟了.

这就是阿基里斯追上乌(🐲)龟的细节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏(🧀)什么悖论.讲的是(🛠)关

我现在把正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟(🍪)：公元前2500年5世纪,芝诺用他(🕡)的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让阿(🖍)基里斯与乌(🐅)龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又(😋)开始.假设条件阿基里斯也能跑得(🤱)比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里(🗻)斯跑了1000米时,乌龟仍前于(🥠)他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……(🍺)所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不是让乌龟先跑(🧀),兔子将永远都是不可能追上乌龟.可证明不胜感激：

打比方兔子的速度是(🎊)A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出(📝)了t*B米远.兔子追上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌(📶)龟又(🖤)落下后兔子t1*B米远.看(🚉)来,兔子总是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离,而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元(Ⓜ)前五(🚟)世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

这是极限问题啊

你可(💽)以设置为10