求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、(👐)有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正(💲)解!大哥们不是那个故

阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但(🧑)阿基里斯在赛跑中不可(🖕)能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可(🔫)到达(📉)乌龟出发到达的那(👀)一点,乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不上乌龟.

极限思想的解释：

原文中的分析是(🔞)：设就开始时(🚈)阿基里(🌿)斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处一(🐨)段距(⤵)离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移动了一段(💉)距离至了C,BC间(🔃)也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动(🐕),到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿(🚼)基里(🔇)斯将能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并(🥞)也(📈)不是(💳)永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以(🈸)能够完(🕓)成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里斯(🆒)在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第(💗)一次,阿基里斯由A0运动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里(🐕)斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基(🚺)里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由(⛳)A(n-1)运动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟(🗳)运动到了A(n+1)点(🤥),则A(n+1)距(🐜)An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以(🐲)找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的(🔑)T正好(🐲)与按大多数物理方法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是绝不可以无尽的分割(😬)的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某(🆕)一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短(🕑)的时(🐡)间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间不(🌃)宜超过中移动到乌龟所在的位置时(🕘),乌龟不能再行进一个更小的距离了；再过了(💒)几个最短时间间隔,这时乌(🖕)龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个(💫)数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把正(🥚)版的(🐺)说(❤)法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论(📢)——阿基里斯与乌龟：公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括部分和的(😝)知识,影响(🈚)到出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里(📳)斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里(🌀)斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子(🤚)跑的比乌龟快,但如果不(🦃)是让乌龟先跑,兔子将永远都是不可能追上(💆)乌龟.可证明不(🤗)胜感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又(🥏)跑出了t*B米远.兔子追上这段(🤮)新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能(🤬)追上(🎵)它和乌龟之间的距离,而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找(🛫)得(🖤)受苦啊,给点分哦

3、在公元前(🧣)五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设(🕛)乌龟速度(🏁)V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟(😹)所走的路程是多少100/

这是极限问题啊

你可以设置为10